联考倒计时56天，坚信人人王人已按照我方的节拍伸开了温习。小编今天为你整理了联考必会数学公式，但愿能匡助你成功通关、高分飘过！

01 应用题中枢公式

比例问题 （1）三个数的比的问题：常用赋值法，若甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，则甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。 （2）增长率问题：常用赋值法 b=a(1+x)ⁿ（设基础变量为a，平均增长率为b，增长了n期，期末值为b）。

行程问题：路程=速率工夫 （1）相遇：甲的速率工夫+乙的速率工夫=距离之和； （2）追及：追及工夫=追及距离速率差； （3）迟到：实质工夫-迟到工夫=谋略工夫； （4）早到：实质工夫+早到工夫=谋略工夫； （5）相对速率问题：当面而来，速率相加；同向而去，速率相减；

工程问题：责任成果=责任量/责任工夫 （1）常用等量联系：各部分的责任量之和+没干完的责任量=总责任量=1； （2）供水排水问题：原有水量+进水量=排水量+余水量。

利润问题 （1）利润=销售额-本钱； （2）利润率=利润÷本钱×100%。

液问题：浓度=溶质/溶液×100% 溶液配比问题：将不同浓度的两种溶液，配成另外一种浓度的溶液，使用十字交叉法。

荟萃问题 （1）A或B=A+B-A且B； （2）A或B或C=A+B+C-A且B-A且C-B且C+A且B且C。

最值应用题 （1）凭据题意，化为一元二次函数求最值； （2）凭据题意，化为均值不等式求最值； （3）凭据题意，化为解不等式问题。

比例问题 （1）三个数的比的问题：常用赋值法，若甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，则甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。 （2）增长率问题：常用赋值法 b=a(1+x)ⁿ（设基础变量为a，平均增长率为b，增长了n期，期末值为b）。

行程问题：路程=速率工夫 （1）相遇：甲的速率工夫+乙的速率工夫=距离之和； （2）追及：追及工夫=追及距离速率差； （3）迟到：实质工夫-迟到工夫=谋略工夫； （4）早到：实质工夫+早到工夫=谋略工夫； （5）相对速率问题：当面而来，速率相加；同向而去，速率相减；

工程问题：责任成果=责任量/责任工夫 （1）常用等量联系：各部分的责任量之和+没干完的责任量=总责任量=1； （2）供水排水问题：原有水量+进水量=排水量+余水量。

利润问题 （1）利润=销售额-本钱； （2）利润率=利润÷本钱×100%。

液问题：浓度=溶质/溶液×100% 溶液配比问题：将不同浓度的两种溶液，配成另外一种浓度的溶液，使用十字交叉法。

荟萃问题 （1）A或B=A+B-A且B； （2）A或B或C=A+B+C-A且B-A且C-B且C+A且B且C。

最值应用题 （1）凭据题意，化为一元二次函数求最值； （2）凭据题意，化为均值不等式求最值； （3）凭据题意，化为解不等式问题。

02 根的判别式 03 数列 04 摆列组合概率 05 实数 06 完全值 07 因式剖释问题 08 函数问题 一元二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的最值问题，应该按以下要领解题： （1）先看界说域是否为整体实数； （2）若界说域为整体实数，则可判断y的最值； （3）若界说域不为整体实数，则需要绘制像，凭据图像的最高点和最低点求解最值。

09 均值不等式问题

使用均值不等式求最值 （1）口诀一'正'二'定'三'特殊'；'正'是用均值不等式的前提；'定'是用均值不等式的指标；'特殊'是最值取到时的要求。 （2）常用拆项法，拆项必拆成特殊的项，拆项常拆次数较小的项。 （3）和为定值积最大，积为定值和最小。

常考用均值不等式解释不等式，但遭遇此类问题仍应该先洽商寥落值法。

对勾函数函数 y=x+x/1（或 y=ax+b/x，a≠0，b≠0）的图像形如两个'对勾'，因此将这个函数成为对勾函数，当x>0时，此函数有最小值2；当x<0时，此函数无最小值。

使用均值不等式求最值 （1）口诀一'正'二'定'三'特殊'；'正'是用均值不等式的前提；'定'是用均值不等式的指标；'特殊'是最值取到时的要求。 （2）常用拆项法，拆项必拆成特殊的项，拆项常拆次数较小的项。 （3）和为定值积最大，积为定值和最小。

常考用均值不等式解释不等式，但遭遇此类问题仍应该先洽商寥落值法。

对勾函数函数 y=x+x/1（或 y=ax+b/x，a≠0，b≠0）的图像形如两个'对勾'，因此将这个函数成为对勾函数，当x>0时，此函数有最小值2；当x<0时，此函数无最小值。

10 几何面积

（3）勾股定理 （4）三角形的心：内心∶内切围的圆心、角瓜分线的交点；外心∶外接圆的圆心、三条边的垂直瓜分线的交点；重点∶中线的交点；垂心∶高线的交点。

11 立体几何问题 12 点与直线的位置联系 13 直线与直线的位置联系

平行 （1）若两条直线的斜率特殊且截距不特殊，则两条直线相互平行。 （2）若两条平行直线的方程分手为L1∶Ax+By+C1=0，L2∶Ax+By+C2=0，那么L1与L2之间的距离为：

相交 （1）联立两条直线的方程不错求交点； （2）若两条直线L1∶y=k1x+b，与L2∶y=k2x+b，且两条直线不是相互垂直的，则两条直线的夹角a得志如下联系：

重直 若两条直线相互垂直，有如下两种情况： （1）其中一条直线的斜率为0，另外一条直线的斜率不存在，即一条直线平行于x轴，另一条直线平行于y轴； （2）两条直线的斜率王人存在，则斜率的乘积就是-1。

平行 （1）若两条直线的斜率特殊且截距不特殊，则两条直线相互平行。 （2）若两条平行直线的方程分手为L1∶Ax+By+C1=0，L2∶Ax+By+C2=0，那么L1与L2之间的距离为：

相交 （1）联立两条直线的方程不错求交点； （2）若两条直线L1∶y=k1x+b，与L2∶y=k2x+b，且两条直线不是相互垂直的，则两条直线的夹角a得志如下联系：

重直 若两条直线相互垂直，有如下两种情况： （1）其中一条直线的斜率为0，另外一条直线的斜率不存在，即一条直线平行于x轴，另一条直线平行于y轴； （2）两条直线的斜率王人存在，则斜率的乘积就是-1。

以上两种情况不错用下述论断代替：若两条直线：L1∶A1x+B1y+C1=0，L2∶A2x+B2y+C2=0相互垂直，则A1A2+B1B2=0。

14 点、直线、圆的位置联系

点与圆的位置联系 点P（xo，yo），圆（x-a）²+(y-b)²=r²，则： （1）点在圆内： (xo-a)²+(yo-b)²<r²； （2）点在圆上： (xo-a)²+(yo-b)²=r²； （3）点在圆外： (xo-a)²+(yo-b)²>r²。

直线与圆的位置联系 设圆心到直线的距离为d，圆的半径是r，则： （1）相离：d>r； （2）相切：d=r； （3）相交：d<r。

圆的切线 求圆的切线方程时，常设切线的方程为Ax+By+C=0，或y=k（x-a）+b，再应用点到直线的距离求半径，即可细目切线方程。设圆心到直线的距离为d，圆的半径是r1，r2，则： （1）相离：d>r1+r2； （2）相切：d=r1+r2； （3）相交：d<|r1-r2|。

点与圆的位置联系 点P（xo，yo），圆（x-a）²+(y-b)²=r²，则： （1）点在圆内： (xo-a)²+(yo-b)²<r²； （2）点在圆上： (xo-a)²+(yo-b)²=r²； （3）点在圆外： (xo-a)²+(yo-b)²>r²。

直线与圆的位置联系 设圆心到直线的距离为d，圆的半径是r，则： （1）相离：d>r； （2）相切：d=r； （3）相交：d<r。

圆的切线 求圆的切线方程时，常设切线的方程为Ax+By+C=0，或y=k（x-a）+b，再应用点到直线的距离求半径，即可细目切线方程。设圆心到直线的距离为d，圆的半径是r1，r2，则： （1）相离：d>r1+r2； （2）相切：d=r1+r2； （3）相交：d<|r1-r2|。

15 面积和对称问题

惯例题型 （1）求直线组成的三角形面积，求出交点坐标即可； （2）求正方形或菱形面积，通过交点求出边长即可； （3）求组合图形的面积，用割补法。

面积的一半 要是一条直线把一个圆大约一个矩形的面积分红了一半，则这条直线必过圆的圆心或矩形的中心。

其他问题 真题的证据几何问题中kaiyun，一般极少出现求组合图形的周长问题。

惯例题型 （1）求直线组成的三角形面积，求出交点坐标即可； （2）求正方形或菱形面积，通过交点求出边长即可； （3）求组合图形的面积，用割补法。

面积的一半 要是一条直线把一个圆大约一个矩形的面积分红了一半，则这条直线必过圆的圆心或矩形的中心。

其他问题 真题的证据几何问题中，一般极少出现求组合图形的周长问题。